"Безусловно, главные качества Белявского - упорство и удивительная работоспособность за доской - делают его очень опасным соперником", - сказал об Александре Гарри Каспаров. Будущий чемпион мира в одной из встреч с Белявским признал себя побежденным.

В составе сборной СССР А.Белявский - победитель шахматных Олимпиад (1982 и 1984), причем, в 1984 году, играя на 1-й доске, он набрал 8 очков из 10-ти! Был победителем командного чемпионата в Люцерне (1985), победителем матча с командой избранных шахматистов мира (1984) с лучшим результатом среди участников- 3.5 из 4; победителем командного первенства Европы в 1983 году.

С 1975 года Александр Белявский - участник соревнования на первенство мира: 1975, 1978; участник межзональных турниров: Москва (1982) - 2-е место, Тунис (1985) - 2-е место, Сирак (1987) - 5-е место.